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Für ein klares Bild vom Infektionsgeschehen

01.11.2020

Wann genau setzte das exponentielle Wachstum der Fallzahlen ein? Um wie viel kleiner ist die Dunkelziffer als im April? Die LMU-Statistiker Göran Kauermann und Helmut Küchenhoff ergänzen die offiziellen Daten um entscheidende Details.

Warum ist es nicht so einfach, den konkreten Verlauf der Infektionszahlen tagesaktuell abzubilden? Küchenhoff: Die gemeldeten Zahlen der COVID-19-Fälle bilden das Infektionsgeschehen nur unzureichend ab, da zwischen einer Ansteckung und dem Auftreten von Symptomen (Inkubationszeit) und dann noch einmal bis zur Meldung nach Testung und Testauswertung einige Tage vergehen. Weiter gibt es die bekannten Wochentagseffekte: Am Sonntag und Montag werden weniger Fälle gemeldet. Kauermann: Darüber hinaus muss beachtet werden, dass die gemeldeten Infektionszahlen auch von der Teststrategie abhängen. So ist mit der aktuellen Teststrategie und der hohen Anzahl an Testungen heute die Dunkelziffer, also die Anzahl der nicht entdeckten Infektionen, deutlich geringer als in der ersten Welle im Frühjahr. Insofern sind die gemeldeten Zahlen der Covid-19-Fälle heute mit den Zahlen in der ersten Welle nur bedingt vergleichbar.

Sie ergänzen die offiziellen Zahlen des Robert Koch-Institutes (RKI) mit Daten aus einem eigenen „Nowcast“ für Bayern und München. Worum geht es dabei? Küchenhoff: Mithilfe von detaillierten bayerischen Daten vom Bayerischen Landesamt für Gesundheit und Lebensmittelsicherheit (LGL) schätzen wir die Anzahl der täglichen Neuerkrankungen für Bayern und München. Diese Schätzung können wir jeweils bis zu drei Tage vor dem Berichtstag zuverlässig durchführen. Die Unsicherheit dieser Schätzung wird grafisch dargestellt. Hier sind Wochentagseffekt und Meldeverzögerung durch komplexe statistische Modelle „herausgerechnet“. Die zugehörige Publikation wird im Biometrical Journal veröffentlicht. Kauermann: Einen ähnlichen Ansatz verwenden wir auch, um die Anzahl der COVID-19 assoziierten Todesfälle vorherzusagen.

Wofür lässt sich Ihr Vorhersagetool inzwischen nutzen? Küchenhoff: Wir sind der Meinung, dass unsere Kurve der Nowcast-Werte das Infektionsgeschehen besser wiedergibt als die reinen Meldedaten. Man kann auch mögliche Veränderungen im Trend eher erkennen als bei den Meldedaten.

Sie konnten nachweisen, dass die Fallzahlen in Deutschland vom 21. September an wieder exponentiell anstiegen. Was sorgte für diesen Wendepunkt? Küchenhoff: Relevant für die politische Einordnung ist hier die Zahl der Neuinfektionen an einem Tag. Diese berechnen wir aus unseren und RKI-Nowcast-Daten durch eine sogenannte Rückprojektion, in der wir die Inkubationszeit berücksichtigen. Da die Inkubationszeit individuell unterschiedlich ist, ist auch hier eine entsprechende statistische Modellierung nötig. Wir haben das für Deutschland, Bayern und München durchgeführt. In allen drei Fällen erhalten wir den Beginn eines exponentiellen Wachstums um den 21. September. Gründe dazu zu nennen ist eher spekulativ. Es ist aber auffallend, dass es in dieser Zeit kälter geworden ist. Ob Ereignisse wie der Beginn der Fußball-Bundesliga an dem Wochenende eine Rolle gespielt haben, ist kaum zu klären.

Durch genauere Analyse der Todeszahlen wollen Sie letztlich auch zu einer besseren Bedarfsplanung auf den Intensivstationen beitragen. Wie funktioniert Ihre Statistik? Kauermann : Wie oben schon angesprochen, spiegeln die Meldezahlen nicht direkt das Infektionsgeschehen wider, da diese auch maßgeblich von der Teststrategie beeinflusst werden. Bei Todeszahlen von durch oder mit COVID-19 Verstorbenen ist diese Abhängigkeit weniger gegeben. Das bedeutet, dass Todeszahlen das Infektionsgeschehen genauer wiedergeben können. Allerdings besteht hier ein zeitlicher Verzug, denn Patienten, bei denen die Krankheit tödlich verläuft, versterben zum Teil erst Wochen nach ihrer Infektion. Zusätzlich ist die Altersstruktur zu berücksichtigen. Durch die oben schon angesprochene Methode des Nowcasting kann man diesen Zeitverzug berücksichtigen und eine tagesaktuelle Schätzung von zukünftig zu erwartenden Todesfällen abgeben. Unser Modellierungsansatz erlaubt es uns darüber hinaus, altersspezifische Angaben zu den erwarteten Todesfällen für einzelne Landkreise zu machen. Da tödlich verlaufende Infektionen meistens mit einem Aufenthalt im Krankenhaus einhergehen, können diese Ergebnisse bei der regionalen Bedarfsplanung helfen. Die von uns entwickelte Methodik ist jüngst ebenfalls im Biometrical Journal veröffentlicht worden.

Sie haben obendrein berechnet, dass die Dunkelziffer bei den Corona-Infektionen deutlich abgesunken ist gegenüber dem Frühjahr. Worauf stützt sich Ihre Analyse hier? Kauermann: Die Dunkelziffer ist ja die Zahl der Infektionen, die nicht aufgedeckt werden, die also nicht in den Meldezahlen zu finden sind. Sie hängt stark von der Teststrategie ab. Diese hat sich jedoch über die Zeit sehr verändert: Während sich anfangs Tests hauptsächlich auf Personen mit Symptomen beschränkten, wurde im Sommer ein großer Teil der Bevölkerung beispielsweise als Reiserückkehrer „durchgetestet“. Das hat Auswirkungen auf die Dunkelziffer. Auch unterscheiden sich die Teststrategien von Bundesland zu Bundesland erheblich. Setzt man aber die Todeszahlen und die Meldezahlen in Verbindung, so kann man die Veränderung der Dunkelziffer über die Zeit quantifizieren. Eine Betrachtung auf Bundeslandebene erlaubt es uns, den Einfluss von Teststrategien auf die Dunkelziffer zu beurteilen. Wir sehen hier interessante Ergebnisse und können herausarbeiten, dass die Dunkelziffer heute etwa fünfmal kleiner ist als im März/April. Dies deckt sich mit Ergebnissen aus anderen Studien zur Ausbreitung der Infektion. In unseren Analysen stützen wir uns auf die derzeit öffentlich verfügbaren Zahlen des RKI. Mit komplexen und ausgeklügelten Methoden können wir aus diesen Meldezahlen schon sehr viele Informationen herausarbeiten. Dennoch wäre es wünschenswert, wenn weitaus mehr Informationen zur Verfügung stünden, wie etwa repräsentative personenbezogene Informationen zu Hospitalisierungen und Informationen zu den Testhintergründen, um differenziertere Aussagen zu der Ausbreitung der COVID-19-Pandemie machen zu können. So können wir ein evidenzbasiertes Handeln noch besser unterstützen.

Göran Kauermann ist Inhaber des Lehrstuhls für Statistik und ihre Anwendungen in Wirtschafts- und Sozialwissenschaften an der LMU. Helmut Küchenhoff ist Professor am Institut für Statistik der LMU und leitet das Statistische Beratungslabor (StaBLab).

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