Quantenphysik: Mit komplexer Zeit verborgene Dynamik sichtbar machen

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Moderne Experimente nutzen zunehmend das Zusammenspiel von Quantensystemen und ihrer Umgebung, um exotische Vielteilchenzustände zu erzeugen und gezielt zu kontrollieren. Doch die mikroskopischen Mechanismen bleiben bei stark wechselwirkenden Systemen weitgehend verborgen. Der Grund ist überraschend grundsätzlicher Natur: Bei offenen Quantensystemen reicht es nicht aus, ihre Energieniveaus zu betrachten. Entscheidend ist vielmehr, wie sich das System gemeinsam mit seiner Umgebung verändert.

Diese Dynamik wird durch einen sogenannten Lindbladian beschrieben. Seine Eigenmodi bestimmen unter anderem, wie schnell verschiedene kollektive Anregungen des Systems abklingen, und sind damit insbesondere für das Verständnis dynamischer Eigenschaften relevant. Methoden, mit denen sich diese Wechselwirkung zwischen System und Umgebung für mehr als ein paar quantenmechanische Freiheitsgrade untersuchen lässt, beschränken sich bislang im Wesentlichen auf den stationären Zustand und in einigen Fällen auf die dissipative Lücke. Letztere beschreibt, wie schnell ein offenes Quantensystem nach einer Störung wieder zu seinem stationären Zustand zurückkehrt. Die physikalisch interessanten dynamischen (angeregten) Zustände bleiben dagegen unerreichbar, weil sie in den bisherigen Methoden exponentiell unterdrückt werden.

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Das Team um LMU-Physiker Dr. Sebastian Paeckel entwickelte einen Ansatz, der diese verborgenen Modi zugänglich macht und der kürzlich im Fachmagazin Physical Review X veröffentlicht wurde. Der entscheidende Schritt besteht darin, die Zeitentwicklung in einer Computersimulation in den Bereich der komplexen Zeit zu erweitern, und baut auf einer in der Physik seit Langem bekannten Verbindung zwischen imaginärer Zeit und thermischen Eigenschaften auf.

Dadurch lässt sich gezielt beeinflussen, welche dynamischen Modi des Systems besonders stark zur Simulation beitragen. Mit deren Hilfe kann die Dynamik eines Systems im Rahmen einer Simulation so manipuliert werden, dass die relevanten kurzlebigen Zustände von System und Umgebung exponentiell verstärkt und damit in der Simulation sichtbar werden, bevor sie wieder zerfallen. „So werden effizient durchführbare Simulationen der Kurzzeitdynamik zu einem Fenster auf das physikalische Verhalten bei langen Zeiten“, sagt Erstautor Philipp Westhoff, der im Rahmen seiner Masterarbeit an dem Projekt mitarbeitete und dafür einen Forschungspreis des Exzellenzclusters MCQST erhielt.

Die Forscher wendeten ihr Verfahren auf ein getriebenes Bose-Hubbard-Modell an. Dieses Modell beschreibt viele wechselwirkende Bosonen, etwa ultrakalte Atome, wobei das System zusätzlich von außen zeitabhängig angeregt beziehungsweise „angetrieben“ wird, und ist beispielsweise für ultrakalte Quantengasexperimente relevant. Mithilfe der neuen Methode beobachtete das Team Hinweise auf eine ungewöhnliche Form der Relaxation, bei der sich Störungen, anders als bei gewöhnlicher Diffusion, durch das System ausbreiten.

Eine weitere überraschende Beobachtung war der sogenannte Mpemba-Effekt. Das Wissen über die kollektiven Modi ermöglicht es, den Anfangszustand gezielt so zu wählen, dass das System deutlich schneller in den gewünschten Zustand relaxiert – in diesem Fall in eine Bose-Einstein-Kondensation. „Die Ergebnisse zeigen, wie sich die neuen spektralen Informationen nutzen lassen, um Quantendynamik nicht nur zu verstehen, sondern auch zu kontrollieren“, sagt Paeckel. So eröffnen sich neue Möglichkeiten für systematische Untersuchungen von komplexen offenen Quantensystemen.

Philipp Westhoff, Mattia Moroder, Ulrich Schollwöck and Sebastian Paeckel: Tensor-Network Framework for Lindbladian Spectra and Steady States. Physical Review X 2026